串聯(lián)電抗器電磁場微分方程的一般形式 在串聯(lián)電抗器電磁場計算中．經(jīng)常要對上述偏微分進行簡化，以便用分離變量法，格林函數(shù)法等解得串聯(lián)電抗器電磁場的解析解，其解的形式為三角函數(shù)的指數(shù)形式及一些用特殊函數(shù)表示的形式。但工程實踐上，要得到問題精確的解析解，除了極個別情況外，通常是很困難的。因此，只能根據(jù)給定的邊界條件和初始條件，將問題簡化，然后用數(shù)值解法求其數(shù)值解。簡化一般可分為以下兩步：
1、定義矢量磁勢和標量電勢
對于串聯(lián)電抗器電磁場的計算，為了使問題得到簡化，通過定義兩個量把電場和磁場變量分離開來，分別形成一個獨立的電場或磁場的偏微分方程，這樣有利于數(shù)值求解。這兩個量一個是矢量磁勢A，另一個是標量電勢①，其定義如下矢量磁勢定義為
2、化為串聯(lián)電抗器電磁場偏微分方程
上述定義的矢量磁勢和標量電勢能自動滿足法拉第電磁感應(yīng)定律和高斯磁通定律。然后再應(yīng)用到安培環(huán)路定律和高斯電通定律中，經(jīng)過推導(dǎo)，分別得到了磁場偏微分和電場偏微分方程，如下
很明顯上面兩式具有相同的形式，而且是相互對稱的，這就意味著求解它們的方法相同。因此，可以根據(jù)上述方程進行數(shù)值求解，如采用有限元法解得磁勢和電勢的場分布值，然后再經(jīng)過轉(zhuǎn)化可得到串聯(lián)電抗器電磁場的各種物理量，如磁感應(yīng)強度、儲能。 |
